FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ / EEM6128 - LİNEER SİSTEMLER TEORİSİ

DERSİN HAFTALIK İÇERİĞİ

Hafta 
Konular 
Öğrenme Kaynakları 
1Kümeler, diziler, kısmi düzenli kümeler ve fonksiyon kavramları tanıtılır; temel küme işlemleri ve fonksiyon özellikleri örneklerle açıklanır.[1], [4]
2Grup, abelian grup, monoid, halka ve alan kavramları açıklanır; bu yapıların lineer sistem teorisindeki rolü örneklerle gösterilir.[1], [4]
3Lineer uzay, alt uzay, lineer bağımlılık, baz ve boyut kavramları tanıtılır; örnek vektör uzayları üzerinden uygulamalar yapılır.[1], [4]
4Lineer dönüşüm kavramı, değer uzayı ve sıfır uzayı tanımları ile matris gösterimi anlatılır; örnek dönüşümler çözülür.[1], [4]
5Norm, normlu uzay ve metrik kavramları açıklanır; farklı norm türleri ve metrik uzay örnekleri üzerinde problem çözülür.[1], [4], [5]
6İç çarpım uzayı, ortogonallik ve ortonormallik kavramları tanıtılır; iz düşüm teoremi ve uygulama örnekleri işlenir.[1], [4], [5]
7Önceki haftalarda işlenen konular tekrarlanır; lineer uzay ve dönüşüm konularına ilişkin pekiştirici örnekler ve problem çözümleri yapılır.[1], [4]
8Durum uzayı modeline giriş yapılır; sistemlerin diferansiyel denklem temsillerinden durum denklemlerine geçiş yöntemi anlatılır. Ayrıca öğrenciler dönem sonunda teslim edecekleri kapsamlı ödev hakkında bilgilendirilir.[1], [4], [6]
9Durum uzayı modelinin temel kavramları, durum değişkenleri, giriş-çıkış ilişkileri ve sistem denklemlerinin çözüm yöntemleri ele alınır.[1], [4], [6]
10Zaman bölgesinde ve frekans bölgesinde kararlılık kavramları anlatılır; sistemlerin kararlılık analizi için kullanılan yöntemler ve kriterler incelenir.[1], [4], [6]
11Kontrol edilebilirlik ve gözlemlenebilirlik kavramları açıklanır; sistemlerin bu özelliklere sahip olup olmadığı çeşitli örneklerle analiz edilir.[1], [4], [6]
12Dual sistem kavramı tanıtılır; kontrol edilebilirlik ve gözlemlenebilirlik ilişkisi dual sistemler üzerinden açıklanır, durum geçiş matrisi tanıtılır.[1], [4], [6]
13Durum geçiş matrisinin farklı yöntemlerle (Laplace dönüşümü, matris üs alma vb.) elde edilmesi ve sistem cevabının bu matris üzerinden analiz edilmesi işlenir.[1], [4], [6]
14Durum geri beslemesi (state feedback) tasarımı anlatılır; sistem kararlılığını artırmak için kazanç matrislerinin belirlenmesi ve kapalı çevrim sistem analizi yapılır.[1], [4], [6]
15Gözlemleyici (observer) tasarımı ele alınır; sistemin tam durum bilgisinin tahmini, gözlemleyici yerleşimi ve performans analizleri yapılır.[1], [4], [6]