| | Kazandırılacak Bilgi Ve Beceriler | Seviyesi |
| 1 | Manifold kavramını bilir ve objeleri geometrik olarak manifold olarak görür. | 2 |
| 2 | Öklid uzayını bir manifold olarak bilir ve sınıflandırmalar yapabilir | 2 |
| 3 | Tanjant vektör, tanjant uzay, vektör alanı, vektör alanlarının uzayı kavramlarını bilir ve türevle ilişkilendirir. | 3 |
| 4 | Yöne göre türev kavramını bilir ve bir eğri boyunca türev alabilir. | 3 |
| 5 | Bir dönüşümün diferensiyeli ve jakobianını öğrenir | 3 |
| 6 | Alt manifoldlar, Manifodlar arası dönüşümleri yapabilir | 2 |