MAT7109 / ÖLÇÜ VE KATEGORİ TEORİSİ I

DERSİN HAFTALIK İÇERİĞİ

Hafta 
Konular 
Öğrenme Kaynakları 
1Düzlemde ölçü ve kategori[3], s.1-15
2Sayılabilir kümeler[1], s.3-5
3Birinci kategoriden kümeler[2], s.28-33
4Nullsetler(ölçümü sıfır olan kümeler)[3], s.20-35
5Cantor, Baire ve Borel Teoremleri[3], s.35-50
6R- uzayında Lebesgue ölçümü[3], s.50-58
7Tanımlar ve temel özellikler[1], s.1-19
8ara sınav(ödev) [1],[2],[3]
9Ölçülebilir kümeler [3], s.58-71
10Lebesgue yoğunluk teoremi [2], s.71-75
11Baire özelliği[3], s.63-82
12Ölçülebilirlik için benzerlik, Regüler açık kümelerin özellikleri[3], s.75-87
13Regüler açık kümelerin özellikleri[2], s.105-120
14bu tanım ve kavramların sürdürülebilirliği[1],[2],[3]