FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MATEMATİK / MAT7119 - DİFERENSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR I

DERSİN HAFTALIK İÇERİĞİ

Hafta 
Konular 
Öğrenme Kaynakları 
1Topolojik Kavramları üzerine bazı hatırlatmalar, [1] s.1-11
2Bir küme üzerinde harita ve atlas. Diferensiyellenebilir harita ve atlas[1] s.11-15
3Topolojik ve Diferensiyellenebilir manifold[1] s.15-20
4Manifold yapısından indirgenmiş topoloji[1] s.22-25, 34-46
5Bir manifold üzerinde tanımlı reel değerli fonksiyonun bir noktadaki diferensiyeli ve türevi[1] s.53-54
6İki manifold arasında tanımlı fonksiyonun kısmi türevleri.[1] s.54-55
7Manifoldun bir noktasındaki tanjant vektör.[1] s.54-57
8Bir manifold üzerinde tanımlı reel değerli fonksiyonun bir noktada yöne göre türevi[1] s.53-57
9İki manifold arasında tanımlı fonksiyonların bir noktadaki diferensiyeli ve türevi[1] s.55-57
10Manifoldlar arasındaki fonksiyonlar için Ters Fonksiyon Teoremi[1] s.63-64
11Leibniz formülü[1] s.66-67
12Immersiyonlar[1] s.68-72
13Altmanifoldlar[1] s.72-75
14Altmanifold çeşitleri.[1] s.75-83